有一次，一位元婦女在電話裡對我說：“埃舍爾先生，我對您的作品完全著了迷，您的版畫《蜥蜴》把輪回再生的過程描繪得那麼生動。”我答道，“夫人，如果您那樣認為，那就那樣好了。” 這個狡黠機巧的回答出自著名的荷蘭版畫藝術家毛里茨．科內利斯．埃舍爾（Maurits Cornelis Escher，1898~1972）之口。他的作品具有複雜的多義性，那些思維單一、草率倉促的闡釋往往離題萬里、不著邊際。 在第一幅電腦生成的三維圖像震驚公眾之前很久，埃舍爾就是這第三維的大師了。他的石版畫《魔鏡》早在1946年便已完成。
 
數學家布魯諾．恩斯特以此作為本書書名，是在強調，埃舍爾的作品永遠都會對它的讀者產生神奇的魔力。 在長達一年的時間裡，恩斯特每週都去拜訪埃舍爾，系統地討論他的全部作品。他們在討論中所生髮出的友誼，使恩斯特能夠深入到埃舍爾的生活和他的概念世界之中。恩斯特的記述翔實準確，並經過了藝術家本人的校正。埃舍爾的作品是無法歸類的。單純從科學、心理學或者美學的角度都無法品味其妙。問題依然：他為什麼要創造這些圖畫？他是怎樣構建它們的？他在最終完成作品之前，要做哪些前期工作？他所創造的這些形象之間有什麼關聯？本書基於最可信的第一手資料，以埃舍爾的生平，250幅插圖，連同對諸多數學問題的闡釋，為諸如此類的種種問題作出了回答。本書已被譯成十餘種文字出版。

布魯諾•恩斯特（Bruno Ernst）

荷蘭數學家，1926年生於荷蘭鹿特丹，他是一位天才的科學推廣者，撰寫了大量關於天文學、攝影術、書法史的書籍和文章，雖然他並非這些領域的專家。恩斯特於一次偶然的機會結識了埃舍爾，繼而成了埃舍爾的親密朋友，他對埃舍爾的畫評得到了埃舍爾本人的贊同。

魔鏡 —— 一個檔案 1

第一部分
繪畫就是欺騙 7
1.魔鏡 7
2.M·C·埃舍爾生平 9
3.無法歸類的藝術家 19
4.生活與工作的反差 24
5.作品的演化 30
6.繪畫乃是騙術 39
7.阿爾汗布拉宮的藝術 51
8.透視的探索 61
9.郵票、壁畫和紙幣 82

第二部分
不存在的世界 88
10.創造不可能的世界 88
11.精湛的技藝 96
12.共存的世界 103
13.不可能存在的世界 113
14.大自然與數學的奇妙設計 133
15.一位藝術家的無窮之旅 147

譯注 162
作品索引 165
譯後記 167
 

魔鏡——一個檔案

本書①是25年前寫的，已經被翻譯成10種文字，各種譯本都沒有對文字和圖片做任何改動。然而，這25年裡發生的諸多事情使得本書有了修訂的理由。埃舍爾的大量通信和相關文字已經唾手可得；關於埃舍爾的學術會議已經舉辦了多次（包括1985年的羅馬會議，1990年的格拉納達會議）；關於埃舍爾生平和作品的書籍也已經出版了許多，甚至還有些著作對其作品的複雜性進行了深入的研究［如布魯諾·恩斯特（Bruno Ernst），《不可能物體與視覺幻象的探險》（Adventures with Impossible Objects and Optical Illusions）］。很多藝術家被埃舍爾的版畫成就所激勵，甚至產生了一個可以命名為埃舍爾主義者（Escherian）的流派。

難道這還不足以構成對《魔鏡》進行補充和修改的理由嗎？不，這還不能，因為這會損害這本書的實際價值，要知道，這本書是我與埃舍爾之間無數次談話的結果。我在1970年和1971年間寫作了本書，所有的文本都經過了埃舍爾本人的校正、增刪和必要的調整。所以，本書也精確地反映了他本人對自己作品的看法。這一點，從本書的創作過程中明顯可見。

本書的誕生

埃舍爾的版畫《高與低》（High and Low）就掛在我教數學的那個教育機構的報告廳裡。我經常為這幅畫著迷：同一處街景從兩個完全不同的視角所看到的兩種場景，卻彼此成為一個和諧的統一體。這幅版畫的創造者想要傳達什麼？他是怎麼做到的？用的是什麼方法？

1955年，我在巴倫（Baarn, 位於荷蘭）幫助一個朋友［博斯曼（Ir. A. Bosman）］編輯一部大眾數學讀物，他為此搜集了很多材料。非常偶然地我們談到了埃舍爾，他對我說： “埃舍爾就住在附近；他其實是個好人，很容易接近，你不妨自己去問他。”我還真是有些猶豫，因為在我看來，埃舍爾不僅是一位偉大的藝術家，更是一個巫師。1956年夏天，我給他寫了一封信，問到關於版畫《高與低》的幾個問題。很快，我收到了他的回信：“……關於這幅石版畫的目的和動因，不是三言兩語可以說清楚的。我沒有足夠的時間寫出來。如果你能來我這兒，我想我可以告訴你相關的一切，這要涉及我在此之前和之後的其他作品。”這是一次難忘的訪問。到了下午結束的時候，我已經看到了埃舍爾1940年以來創作的幾乎全部版畫，更加理解了埃舍爾的想像世界，並一再為之震驚。因為這一次接觸非常匆忙，所以後來我又去了很多次。有一次，我甚至對他剛剛完成的《畫廊》（PrintGallery）進行了批評。在那次訪問之後不久，他又說到這個話題，並明確表示：我所建議的修改是不可能的。回過頭看，我覺得我的批評有些冒昧。想像一下，埃舍爾已經有60來歲了，作為一位版畫藝術家（graphic artist）②，他享有很高的聲譽，創作了很多備受讚譽的傑出作品。而我只是個30歲的數學教師。但是，埃舍爾非常嚴肅地看待我這個對他的作品幾乎一無所知的年輕人的批評，仿佛我是一個與他相識了30年之久的親密同事一樣。

在一封給他兒子阿蒂爾（Arthur）的信中，他寫到了我的訪問：“我要告訴你一位‘兄 弟’（brother）的事，我與他已經非常熟悉了。這位兄弟，”（那時我是一個致力於教育的宗教組織的成員）“我只知道他叫埃裡克（Erich），是一個數學教師……很特別，不久前，他突然給我寫來一封信，信中說我的版畫讓他和他的學生們著迷，他希望到巴倫來訪問我。他已經來過了。他看了我利用透視法開的玩笑，尤其是我的‘反轉’（inversion）③畫《凸與凹》（Convex and Concave）（我記得我已經寄給你了），還有我對平面的規則分割，他都看得津津有味。說到《凸與凹》，他還送給我一個工具，輕而易舉地就把我們看到的物體和景象反轉過去。真讓人大吃一驚，下面我會對你解釋的。”這是埃舍爾的原話，你可以看到，他根本沒有說到我在評論他作品時的魯莽。

我的訪問是我們兩人之間長期友誼的開始。在隨後的大量會面和談話中，我慢慢地被引領到埃舍爾的想像世界中，在那些年裡，我就此寫了大量文章。他的反應讓我的虛榮心得到了很大的滿足，比如“……關於這幅版畫（或者其他作品），我不相信還能有比這更權威的寫法。”這是就我對《畫廊》的分析而說的。在我的第一本書中，我對《畫廊》作了一番評論。埃舍爾，後來加上我，都認為這是他最好的作品。

1970年初的一天，埃舍爾談到了崇拜者的來信，說他們有時會對他的版畫提出一些奇怪的解釋。這不由得使我產生了一個念頭，為什麼不對埃舍爾的作品一幅一幅地做一個系統的研究。這樣，即使在他百年之後，人們也用不著對他的創作意圖胡猜亂想。埃舍爾也認為這是個不錯的想法，於是我們達成協議，我每週都來見他一次。這樣的見面幾乎持續了兩年。 1970年5月24日，他在給兒子的信中說道：“這將是第四個星期天下午，從4點到6點半，他要來我這裡，為一本關於我的作品的書積累材料。……看著他把我那些出自直覺的工作轉換成清晰明白的文字，也是一種樂趣，這種轉換我既沒有嘗試過，也不大瞭解。”
在這些訪問中，我們不僅討論了他的作品及作品間的相互關係，還研究了大量的草稿、備選稿和早期的速寫。每次訪問之後，我都會就我們的討論寫上一些文字，寄給埃舍爾。他會立即把他的看法寫給我，有時還附上幾句鼓勵的話語，比如：“不知有多少次了，當我讀到一段新的文字，我就會想：這將是一部多麼好的書啊！”又比如說：“總之，一想到全書，我常常會想，那些腦袋裡灌滿了愚蠢的藝術史的讀者，將會看到怎樣一部新奇迷人的著作。”有時，他會執著地推敲某些特殊的措辭，以準確地轉述他的版畫所要表達的意圖。當我把關於木刻《旋》（Spirals）的文字交給他，並在隨後的星期日與他見面時，他拉出保存版畫的抽屜，取出一幅《旋》來，簽上了他的名字，題贈給我。他一邊寫，一邊說：“這幅畫我只印了幾份，很少有人要，但是你的評論正中要害，我想以此表示我的感謝，不知你是否願意接受？”

在我們為本書工作期間，埃舍爾的健康明顯地惡化了，我知道，是我的訪問使他過於勞累。有一個星期六，我給他打電話，告訴他我第二天去的時間。閒聊幾句之後，他對我說：“等一下，我要先躺下來，我有些累了。”我說，不如把我們的討論推遲一個星期，但是他不同意。這本書必須抓緊，明天一早我就好了，他說。

從我們對工作的態度上看，這本書與其說是我的，不如說是埃舍爾的。當然，我並不是一個單純的捉刀者，而且，我對埃舍爾的想像世界所作的詮釋無疑得到了他的授權。1971年，諸事齊備，荷蘭和美國的兩家出版社打算出版本書，但是，由於種種原因，埃舍爾本人沒有能夠看到他這本書印出來的樣子。埃舍爾一直盼望著本書的出版，就如他在給兒子的信中所說“：我一天比一天高興，這本書就要出版了。”......

布魯諾·恩斯特,1998年
［英譯者：斯蒂芬·查勒庫姆（Stephen Challacombe）］