為什麼保溫瓶要抽真空？ ... 保溫杯的主要功能，顧名思義，就是將瓶中的承裝物體維持在一定的溫度，也就是盡量避免保溫瓶中的物體和外界產生熱平衡的熱量 ...Friday20thAugust202120-Aug-2021人工智慧化學物理數學生命科學生命科學文章植物圖鑑地球科學環境能源科學繪圖高瞻專區第一期高瞻計畫第二期高瞻計畫第三期高瞻計畫綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫關於我們網站主選單為什麼保溫瓶要抽真空？(Howvacuumhelpsthermosdotheirjob)國立臺灣大學物理系二年級101級曾奕晴保溫杯的主要功能，顧名思義，就是將瓶中的承裝物體維持在一定的溫度，也就是盡量避免保溫瓶中的物體和外界產生熱平衡的熱量交換現象。

想要達到恆溫的效果，就要盡量避免瓶中的物體與外界進行熱量的交換。

熱的傳播途徑有三種，分別是對流、傳導及輻射，而將保溫瓶內外雙層抽真空，主要是要阻絕熱量藉由傳導的方式和外界進行交換。

以下就是要說明，究竟我們是如何藉由抽真空來阻絕熱量藉由傳導作用而散失。

首先我們先架構一個模型，將保溫瓶真空層部分的空氣垂直的切割成一層一層，假設每一層的空氣分子具有的溫度相同，也就是同一層分子中的每個分子具有的動能相同，如下圖(一)。

圖一\(~~~\)將保溫瓶的真空層以簡單的模型分析。

箭頭長短代表分層氣體分子中具有的能量大小，\(W\)為夾層寬度，\(x\)為由內部指向外部的橫向長度。

（本文作者繪）以箭頭長度表示該層空氣能量高低，假設\(W\)為夾層寬度；\(C\)為夾層中氣體熱容量；\(T\)為氣體溫度；\(x\)為由內部指向外部的橫向長度；\(\rho\)為氣體分子的分子數密度；\(l\)為氣體在該溫壓下的平均自由徑（註一）；\(v\)為氣體在\(x\)方向的速度；\(\rho\)為分子碰撞截面積。

我們假設一層一層氣體之間的熱通量(單位面積單位時間內所通過的熱量)為\(H\)，因為熱傳正比於溫度梯度，故可列出：\(H=\displaystyleK\frac{\partial(T)}{\partialx}\)(式一)，\(K\)：熱傳導係數我們也可以將熱通量以各變數表示，即：\(H=(\displaystyle\frac{\partial(CT)}{\partialx}\timesl)\rho(v\times\Deltat)A/(A\times\Deltat)\)\((\frac{\partial(CT)}{\partialx}\timesl)\)為單一分子移動一個平均自由徑後所傳遞的熱能，\((\rho(v\times\Deltat)A)\)為面積\(A\) 乘上分子速度\(v\)走過時間\(\Deltat\) 所形成的體積，乘上密度即為此體積所包含的所有分子數量，最後除以面積及時間是為了計算單位時間及單位面積的通量，消去可得：\(H=(\frac{\partial(CT)}{\partialx}\timesl)\times\rho\timesv=(C\timesl\times\rho\timesv)\times\frac{\partial(T)}{\partialx}\)（式二）由式一和式二比較可得：\(K=C\timesl\times\rho\timesv=C\timesv/\rho\)（註二）經由以上計算，我們很驚訝地發現：熱傳導係數\(K\)竟然與氣體的密度\(\rho\)無關！既然如此，那把夾層中的氣體抽真空似乎就沒有意義了！這是怎麼一回事呢？這個謎團的解答在於：如果我們將夾層抽得「很真空」，那麼以上的估算方式便得修正，而修正後的答案是：熱傳導係數\(K\)在氣體很稀薄時其實是與氣體的密度\(\rho\)成正比，所以抽真空對於隔熱真的有好處！以下是更仔細的說明。

當夾層的寬度\(W\)小於氣體的平均自由徑時，平均而言，氣體分子自內壁跑到外壁前不再有機會與別的氣體分子碰撞，所以它會直接將多餘的熱量丟給外壁，所以計算熱通量的公式就要改寫，變成：\(H=(\frac{\partial(CT)}{\partialx}\timesW)\rho(v\times\Deltat)A/(A\times\Deltat)=(C\timesW\times\rho\timesv)\times\frac{\partial(T)}{\partialx}\)（式三）由式三與式一比較可得：\(K=C\timesW\times\rho\times{v}\)此時若其他變數固定，則\(K\propto\rho\)！！這個改變主要的關鍵就是要讓夾層的寬度小於分子的平均自由徑，只要寬度小於平均自由徑，熱傳導係